報告時間：2024年4月13日（星期六）15:00
報告地點：翡翠湖校區科教樓B1710室
報 告 人：呂長虹 教授
工作單位：華東師范大學
舉辦單位：數學學院
報告簡介：
圖G的頂點子集S稱為圖G的2-分辨集（Double resolving set）, 如果G中任意兩個頂點u, v都能在S中找到兩個頂點x, y滿足：x到u的距離與x到v的距離之差不等于y到u的距離與y到v的距離之差。2-分辨集的概念最初僅僅是Caceres 等人為了研究分辨集問題（resolving set problem）作為研究工具提出的一個新概念。硬幣稱重問題（Coin-weighing problems）是個古老的組合優化問題，其中一個經典形式為：給定n個硬幣，假定真硬幣的重量和假硬幣的重量均已知，用彈簧稱對硬幣進行稱重，用最少的稱重次數將所有的假幣找出來。硬幣稱重問題已經得到很多學者廣泛地研究。
我們證明了超方體的2-分辨集問題與硬幣稱重問題的等價關系，我們利用硬幣稱重問題上著名的Lindstr?m算法給出超方體2-分辨集問題的一些新結果，包括解決公開問題；超方體的2-分辨集問題的圖論結果反過來也提供了硬幣稱重問題的一些新進展。
報告人簡介：
呂長虹，華東師范大學數學科學學院教授，院長，國家高層次人才計劃入選者，主要從事圖論和離散優化方面理論和應用研究。 2020年獲得上海市科技進步特等獎和蕭樹鐵應用數學獎，2021年獲CSIAM首屆數學落地成果獎和華為優秀技術成果獎。現為中國數學會常務理事、中國工業與應用數學常務理事、上海市工業與應用數學學會副理事長等。
